Zona de conocimiento · Ficha 2 de 13
La ecuación del cohete
Un cohete no puede comprar velocidad a precio fijo, porque el propelente que aún no ha quemado es carga que también tiene que acelerar. La respuesta de Tsiolkovski, la ecuación del cohete, es un logaritmo: Δv = Isp × g₀ × ln(masa llena / masa vacía). Lo que obtienes depende de la proporción entre lleno y vacío, no del tamaño del depósito, y el logaritmo castiga a quien quiere más exigiéndole exponencialmente más.
El control deslizante de la carga de combustible es esa ecuación con un asa. La etiqueta de al lado da el presupuesto en directo: el Scout con el depósito lleno marca Δv 14,2 km/s. Quítale la mitad del propelente y el Δv no se queda en la mitad: marca 11,2 km/s, todavía el 79% de lo que tenías, con la mitad del combustible.
Leídas al revés, las mismas cifras enseñan su lado cruel. Quitarle al Scout el primer 10% del depósito cuesta 0,5 km/s. Quitarle el último 10%, del 60% al 50%, cuesta 0,8. Cuanto más cerca estás del vacío, más vale cada gota. Por eso la última etapa de un cohete real es la pequeña, y por eso nadie arregla una falta de Δv atornillando un depósito más grande.